a(n)=10^(n-1)+2x10^(n-2)+3x10^(n-3)+4x10^(n-4)+.+(n-1)x10+n------①
10a(n)=10^n+2x10^(n-1)+3x10^(n-2)+4x10^(n-3)+5x10^(n-4)+.+nx10---②
②-①:
9a(n)=10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)+.+10-n
=10(1-10^n)/(1-10)-n=10(10^n-1)/9-n
所以a(n)=10(10^n-1)/81-n/9
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