数学题----好无助已知：关于x的两个方程 2x^2＋(m＋4)x＋m－4＝0,……① 与 mx^2＋(n－2)x＋m－
1个回答

1有两负实根

所以x1+x2=-(m+4)/2-4

x1x2=(m-4)/2>0 所以m>4

△=(m+4)^2-8(m-4)=m^2-16>0 所以有m>4

对于2,有x1*x2=(m-3)/m >0 所以方程有两同号实根

α:β=1:2

所以α+β=3α=(2-n)/m

αβ=2α^2=(m-3)/m

所以有2[(2-n)/m]^2/9=(m-3)/m

即9m(m-3)/2=(n-2)^2=(3k)^2=9k^2

即m^2-3m-2k^2=0

由于根为整数

所以△=9+8k^2=t^2 m=(3+t)/2＞4 所以t>5 且t为奇数

易得t最小为9,此时k=3

m=6

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