如图,正方形ABCD的边长是3,P在AC上,PE⊥PB交CD于E,PF⊥CD交于F,AP=√2,则CE=
1个回答
你题目不是很完整,是要求CE的长度吧?
我没有看见你的图,我是根据你说的,然后自己画图做的,应该没多大差,
如图所示：过点P作PM⊥AB于点M,作PN⊥AD于点N,连接BE.（你先找着我说的把辅助线画好,再看过程吧!
我是怕太简洁会影响你理解,所以繁琐了些,但其实很简单的,加油!）
∵P在正方形对角线上 ∴四边形AMPN为正方形 已知AP=根号2 可得AM=MP=PN=NA=1
又已知正方形ABCD边长为3 ∴BM=ND=PF=CF=3-1=2
设CE=x,则EF=CF-CE=2-x
∵PF⊥CD ∴在Rt△PEF中:PE²=PF²+EF²=4+（2-x)²
∵PM⊥AB ∴在Rt△PBM中:PB²=PM²+BM²=1+2²=5
∵BC⊥CD ∴在Rt△BCE中:BE²=BC²+CE²=3²+x²
∵BP⊥PE ∴在Rt△BPE中:BE²=BP²+PE²
综上可得：3²+x²=5+[4+(2-x)²]
解得：x=1 即 CE=1
完毕!希望能够帮到你,我第一次在这种地方解数学题,觉得太麻烦了些,要是面对面效果坑定好些!
好好学习,早日实现你的梦想吧!
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