(1)证明:由余弦定理有cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
因为a^2+c^2》2ac
b^2=1/2ac
所以a^2+c^2-b^2》2ac- 1/2ac=3/2ac
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac》1.5ac/2ac=3/4
(2)
cos(A-C)+cosB=1 ∠A+∠B+∠C=180
所以cosB=-cos(A+C)
即有cos(A-C)-cos(A+C)=1 展开得sinAsinC=1/2
正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC
ac/sinAsinc=b^2/sin²B=2ac
因为 b²=1/2ac
故sinB=1/2 由(1)
cosB>0即B为锐角
所以B=30°