1,由a1=1,根据递推公式计算 a2=1/2;a3=1/3;a4=1/4
2,由此推断an=1/n.可以用数学归纳法证明加以确认
3,an*a(n+1) = 1/n * 1/(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
所以
原式＝1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2006-1/2007
＝1-1/2007
＝2006/2007
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