a2=1/(1+1/a1)=1/2
a3=1/(1+1/a2)=1/3
a4=1/(1+1/a3)=1/4
……
an=1/n
故原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007=2006/2007
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a3=1/(1+1/a2)=1/3
a4=1/(1+1/a3)=1/4
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故原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007=2006/2007
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