解题思路：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD⇒∠C=∠A⇒（3）AB∥DC；
由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD⇒（1）OA=OC；
由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD⇒（2）OB=OD．
命题：如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．
证明如下：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴∠C=∠A．
∴AB∥DC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定及性质的应用；为开放题，要有灵活应用知识的能力，要做到灵活应用，必须对知识掌握扎实．
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