解题思路：观察可得最简公分母是2（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
方程两边同乘以2（x-2），去分母得
1+4（x-2）=2x．
去括号得，1+4x-8=2x．
解得x=[7/2]，
经检验，x=[7/2]是原方程的解．
故原方程的解是x=[7/2]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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