已知集合A={t|t2-4≤0}，对于满足集合A的所有实数t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范围为（
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解题思路：由条件求出t的范围，不等式x2+tx-t＞2x-1变形为x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，再由不等式的左边两个因式同为正或

同为负处理．

由t2-4≤0得，-2≤t≤2，∴-1≤1-t≤3

不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立，即不等式x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，

∴只需

x+t−1＞0

x−1＞0或

x+t−1＜0

x−1＜0恒成立，

∴只需

x＞1−t

x＞1或

x＜1−t

x＜1恒成立，∵-1≤1-t≤3

只需x＞3或x＜-1即可．

故选：B．

点评：

本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法问题，难度较大，充分利用恒成立的思想解题是关键．

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