解题思路：（1）根据动能定理求出A求出滑到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出A球对轨道最低点的压力大小．
（2）A、B两球碰撞的过程中，根据动量守恒求出碰后结合体的速度，结合能量守恒求出A球与B球碰撞过程中产生的内能；
（3）若轨道不固定，小球A个轨道组成的系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒定律求出A球到圆弧轨道最低点过程中轨道运动的距离；
（4）A球下滑到最低点的过程，根据动量守恒和机械能守恒定律求出小球A和轨道的速度，A、B两球碰撞过程中动量守恒，求出AB系统的速度，两小球与轨道组成的系统相对静止，减振装置储存弹性势能最大，对两小球与轨道组成的系统运用动量守恒和能量守恒求出弹簧的最大弹性势能．
（1）对小球A下滑的过程，由动能定理得：MgR=
1
2Mv02-0
对小球A在最低点受力分析，由牛顿第二定律得：FN-Mg=M
v02
R
解得：F=3Mg，
由牛顿第三定律可知，A球对轨道压力大小为3Mg．
（2）A球与B球碰撞的过程中动量守恒，规定向右为正方向：Mv0=2Mv1，
由能量守恒得：Q=
1
2Mv02-
1
2•2Mv12=
1
2MgR．
（3）由于水平面光滑，小球A下滑的过程中，对小球A与轨道组成的系统，规定向右为正方向，由动量守恒得：
0=Mv1-2Mv2
且
.
v1t+
.
v2t=R，s1+s2=R
解得：s2=
R
3．
（4）A球下滑到最低点时，由机械能守恒定律得：MgR=
1
2Mv12+
1
22Mv22
对两小球碰撞过程，规定向右为正方向，由动量守恒得：Mv1=2Mv3
由题意知，两小球与轨道组成的系统相对静止，减振装置储存弹性势能最大，对两小球与轨道组成的系统，规定向右为正方向，由动量守恒得：
2Mv3-2Mv2=4Mv4，v4=0，
由能量守恒得：Ep=
1
2×2Mv32+
1
2×2Mv22-
1
2×4Mv42
解得：Ep=
2
3MgR．
答：（1）若轨道固定，则A球到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为3Mg；
（2）若轨道固定，则A球与B球碰撞过程中产生的内能为[1/2MgR；
（3）若轨道不固定，则A球到圆弧轨道最低点过程中轨道运动的距离为
R
3]；
（4）若轨道不固定，则减振装置的最大弹性势能为
2
3MgR．
点评：
本题考点： 动能定理；向心力；弹性势能；功能关系．
考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律，综合性性较强，对学生的能力要求较高，运用动量守恒解题，关键选择好研究的系统，规定正方向，抓住初末状态列式求解．
