解题思路:根据题干,只要比较出剩下的边角料的面积大小即可解决问题.剩下边角料的面积=正方形的面积-冲制的圆的面积之和.
设三个正方形的边长为12a,
则第一个正方形中圆的半径是12a÷2=6a,
则剩下的面积是12a×12a-3.14×(6a)2
=144a2-113.04a2
=30.96a2
则第二个正方形中圆的半径为:12a÷4=3a,
第三个正方形中的圆的半径为12a÷6=2a,
第二个正方形剩下的部分为:
12a×12a-3.14×(3a)2×4
=144a2-113.04a2
=30.96a2;
第三个正方形剩下的部分为:
12a×12a-3.14×(2a)2×9,
=144a2-113.04a2,
=30.96a2,
所以三个正方形剩下部分的面积相等,即剩下的边角料一样多.
答:剩下的边角料一样多.
点评:
本题考点: 组合图形的面积.
考点点评: 此题考查了在正方体中切割等圆的方法,得出每个圆的半径是解决此类问题的关键.设边长是12a是为了半径是整数,方便计算.
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