如图，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上的一点，且FD⊥BC于D，则∠EFD与∠B，∠C的关系是∠
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解题思路：根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示出∠BAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DEF，然后根据直角三角形两锐角互余列式整理即可得解．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]（180°-∠B-∠C），
由三角形的外角性质，∠DEF=∠BAE+∠B=[1/2]（180°-∠B-∠C）+∠B=[1/2]（180°+∠B-∠C），
∵FD⊥BC，
∴∠EFD=90°-∠DEF，
=90°-[1/2]（180°+∠B-∠C），
=90°-90°-[1/2]∠B+[1/2]∠C，
=[∠C−∠B/2]，
即∠EFD=[∠C−∠B/2]．
故答案为：∠EFD=[∠C−∠B/2]．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记定理和性质是解题的关键，要注意整体思想的利用．
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