如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式

当点F在AE的延长线上时，如图2，其余条件都不变，你在题1中推导的结论还成立吗？请说明理由。

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3个回答

证明：作AG⊥BC

已知FD⊥BC FD//AG

∠EFD=∠EAG(两种情况一样)

设∠EAG=∠EFD=a

∠CAG=x

则∠C=90°-X EA平分∠A

∠BAE=∠CAE=∠EAG+∠CAG=X+a

∠BAG=∠BAE+∠EAG=X+2a

∴∠B=90°-X-2a ∠C=90°-X

a=（（90°-X）-(90°-X-2a)）/2

∠EFD=(∠C-∠B)/2

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