灰常级,一直有四个解,已知如图,抛物线y=x2-x-1与y轴交于C点,以原点O为圆心,以OC为半径作⊙O,交x轴于A、B
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由题易知△ADB为等腰直角三角形(这个画图就可以看出来)

∵PM⊥x轴于点M

∴∠PMB为直角

∵△PMB∽△ADB

∴PM=BM

由上可知点P既在抛物线y=x2-x-1上,又在斜率K为±1,且过点B(1,0)的直线上

易知直线方程为

y=x-1或y=-x+1两式分别与y=x2-x-1联立并解方程组,可求的4个点.