（2014•盐城三模）竖直平面内有一个[1/4]圆弧AB，OA为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相
1个回答
解题思路：小球做平抛运动，根据平抛运动的规律得到初速度与下落高度的关系；根据动能定理得到小球落到圆弧上时的动能与下落高度的关系，再根据数学知识分析即可．
设小球落到圆弧上时下落竖直高度为y，水平位移为x，动能为Ek．小球平抛运动的初速度为v0，圆弧AB的半径为R．
则有：
x=v0t，y=[1/2gt2
则得：v0=x
g
2y]
由几何关系得：x2+y2=R2；
根据动能定理得：Ek-[1/2m
v20]=mgy
联立得：Ek=[1/4mg（
R2
y]+3y）
根据数学知识可知：
R2
y+3y≥2
3R，当
R2
y=3y，即y=
3
3R时，
R2
y+3y有最小值，则此时Ek最小．因此小球落到圆弧上时的动能从A到B先减小后增大，故C正确．
故选：C
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 本题采用数学上函数法，得到动能与y的解析式，由数学不等式法分析动能的变化情况．
相关问题
