如图，▱ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2cm，BC=4cm，OE=1cm，则四边形
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解题思路：首先根据题意证明△BEO≌△DOF，从而得到FO=EO=1cm，FD=BE，进而得到DF+EC=4cm．即可得到四边形CDFE周长．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BO=DO，AD=BC=4cm，DC=AB=2cm，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BEO和△DOF中：

∠ADB＝∠CBD

DO＝BO

∠FOD＝∠EOB，

∴△BEO≌△DOF，

∴FD=BE，FO=EO=1cm，

∴DF+EC=4cm．

∴四边形CDFE周长=EF+FD+EC+CD=2cm+2cm+4cm=8cm．

故答案为：8cm．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定定理的应用，解题的关键是证出FD+EC=BC，OF=OE即可得到答案．

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