答：
1）
因为：BD和CE是△ABC的高
所以：∠ADP=∠AEP=90°
因为：四边形ADPE内角和为360°
所以：
∠A+∠ADP+∠AEP+∠DPE=360°
所以：45°+90°+90°+∠DPE=360°
解得：∠DPE=135°
2）
根据1）知道：
∠A+∠ADP+∠AEP+∠DPE=360°
α+90°+90°+β=360°
所以：α+β=180°
所以：α和β互为补角
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