∵在三角形ABC中,A+B+C=π
(1)若A、B、C均为锐角,COSA+COSB＞0；
(2)若C为钝角,A、B为锐角,COSA+COSB＞0；
(3)若A或B为钝角
令A为锐角,则B∈(π/2,π-A)
由余弦函数图象可知,cosB由0变负变到cos(π-A)=-cosA,变化趋势单调减
即cosA+cosB的值∈[cosA,0]
又C的存在,B0证毕.
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