条件应该是cosA=2/3
sinB=√5cosC吧
B=π-(A+B)
sinB=√5cosC
sin[π-(A+B)]=√5cosC
sin(A+B)=√5cosC
sinAcosB+cosAsinB=√5cosC
∵cosA=2/3
且0<A<π
sinA²+cosA²=1
∴sinA=(√5)/3
带入得
sinC=√5cosC
又∵tanC= sinC/cosC
∴tanC= (√5cosC)/cosC=√5
条件应该是cosA=2/3
sinB=√5cosC吧
B=π-(A+B)
sinB=√5cosC
sin[π-(A+B)]=√5cosC
sin(A+B)=√5cosC
sinAcosB+cosAsinB=√5cosC
∵cosA=2/3
且0<A<π
sinA²+cosA²=1
∴sinA=(√5)/3
带入得
sinC=√5cosC
又∵tanC= sinC/cosC
∴tanC= (√5cosC)/cosC=√5
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