过点O做垂直于BC的直线,分别交AD,BC于E,F.OE,EF分别就是△AOD和△ABD的高.因为△AOD∽△BOC,∴OE:OF=2:3 则OE:EF=2:5 ∴S△AOD:S△ABD=2:5 ∵S△AOB=6 S△ABD=S△AOD+S△AOB ∴S△AOD:（S△AOD+6）=2:5,解得S△AOD=4 ∵相似三角形的面积比等于相似比的平方,∴S△AOD:S△BOC=(2:3)?∴S△BOC=4*9/4=9 梯形ABCD的面积=2*S△AOB+4+9=25
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