(2009•海淀区二模)已知函数f(x)=a-2x的图象过原点,则不等式f(x)>34的解集为______.
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解题思路:先由函数f(x)=a-2x的图象过原点,计算a的值,再利用指数函数的单调性解指数不等式2x<2-2即可

∵f(0)=0,∴a-20=0∴a=1

∴不等式f(x)>

3

4⇔1-2x>[3/4]⇔2x<[1/4]⇔x<-2

故答案为(-∞,-2)

点评:

本题考点: 指数函数单调性的应用;指数函数的图像变换.

考点点评: 本题考察了指数函数的图象和性质,解简单的指数不等式的方法,解题时一定要认真体会函数性质在解不等式中的重要应用