已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=[1/2]，且椭圆经过点N（2，-3）．
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解题思路：（1）由离心率的值、椭圆经过点N（2，-3），及a、b、c之间的关系，求出a、b的值，进而得到椭圆C的方程．
（2）设出以M为中点的弦的两个端点的坐标，代入椭圆的方程相减，把中点公式代入，可得弦的斜率，点斜式
写出弦的方程，并化为一般式．
（1）∵椭圆经过点（2，-3），∴
22
a2+
(−3)2
b2=1，
又 e=[c/a]=[1/2]，解得：a2=16，b2 =12，所以，椭圆方程为
x2
16+
y2
12=1．
（2）显然M在椭圆内，设A（x1，y1），B（x2，y2）是以M为中点的弦的两个端点，
则
x21
16+
y21
12=1，
x22
16+
y22
12=1，相减得：
(x2−x1)(x2+x1)
16+
(y1+y2)
12=0，
整理得：k=-
12(x1+x2)
16(y1+y2)=[3/8]，∴弦所在直线的方程 y-2=[3/8]（x+1），即：3x-8y+19=0．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查椭圆的标准方程和简单性质，中点公式及斜率公式的应用，以及直线方程的点斜式．
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