（2010•上虞市二模）函数f（x）的图象如图所示，f'（x）是函数f（x）的导函数，则下列排序正确的是（　　）
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解题思路：根据f（x）的图象可知，函数在（0，+∞）单调递减，得到f′（x）小于0且导函数为增函数，再根据中值定理得到在（1，3）存在一点ξ，f′（ξ）成立，利用增减性找到正确的选项即可．

由函数图象知，f（x）在（0，+∞）单调递减，所以f′（x）＜0；且f′（x）为增函数；

根据中值定理得到在（1，3）存在一点ξ，

f′（ξ）=

f(3)−f(1)

3−1，所以f′(1)＜

f(3)−f(1)

2＜f′(3)＜0

故选C．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 考查学生利用导数研究函数的单调性的能力，以及会利用中值定理解决数学问题的能力．

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