根据下列条件,分别求出对应的二次函数的表达式
3个回答

（1）设二次函数表达式为y=ax²+bx+c,代入三点坐标

c=-1,a+b+c=0,a-b+c=2.

a=2,b=-1.函数表达式为y=2x²-x-1

(2)设函数表达式为顶点式,y=a(x-1)²-3,代入（0,1）

a-3=1,a=4

函数表达式为y=4(x-1)²-3=4x²-8x+1

(3)设函数表达式为交点式,y=a(x+3)(x-5),代入（0,-3）

-15a=-3,a=1/5

函数表达式为y=1/5(x+3)(x-5)=x²/5-2x/5-3

(4)设函数表达式为顶点式,y=a(x-3)²-2,因为函数对称轴为x=3,且两交点到对称轴距离相等,因此其中一个交点在（3,0）右边2个单位,为（5,0）

代入点（5,0）

4a-2=0,a=1/2

函数表达式为y=1/2(x-3)²-2=x²/2-3x+5/2

相关问题