已知a+b=1,求证a/(b平方-1)-b/(a平方-1)=(b-a)/(ab+2)
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由于a=1-b,b=1-a
代入左式分子
左式
=(1-b)/(b^2-1)-(1-a)/(a^2-1)
=-1/(b+1)+1/(a+1)
=[b+1-(a+1)]/[(b+1)(a+1)]
=(b-a)/(ab+a+b+1)
由于a+b=1
=(b-a)/(ab+2)
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