已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2
2个回答
a=1-b
所以要证a²+b²=1-2b+2b²≥1/2
把1/2放到左边变成1/2-2b+2b²
乘以2得4b²-4b+1
易证这个≥0
所以a²+b²≥1/2
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