已知b^2=ac,求证:1/(a+b) ,1/2b,1/(b+c)成等差数列
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要证 1/(a+b) ,1/2b,1/(b+c)成等差数列
只须证 1/(b+c)-1/2b=1/2b-1/(a+b)
只须证 (2b-b-c)/(2b(b+c))=(a+b-2b)/(2b(a+b))
即 (b-c)/(b+c)=(a-b)/(a+b)
即 b^2=ac
由已知 b^=ac
则得证
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