以抛物线y2=2px(p＞0)的焦点弦为直径作圆,求该圆的面积的最小值
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焦点是（p/2,0）,设直线为x=my+p/2 与抛物线方程联立 得：y^2-2pmy-p^2=0
由韦达定理可知 |y1-y2|=根号下4p^2(1+m^2) 由弦长公式得弦长（即直径）为
2p(1+m^2) 要面积最小 知道直径最小 只需m=0.所以直径为2p 面积最小值为 πp^2
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