设曲线为r(s)=(x(s),y(s),z(s)),s为弧长参数.
T(s)=r'(s)=(x',y',z') 称为r(s)的单位切向量,容易验证|T(S)|=1
T'(s)=k(s)N(S)=(x'',y'',z'')
其中N(S)称为曲线的单位法向量. k(s)是一个标量,k(s)=|T'|
咯,这是微分几何的相关定义.
直观的例子,圆上某点的切向量就是该点带方向的切线.
圆上某点的法向量就是该点与圆心的连线上的向量,方向可以朝向圆心,也可以背向圆心.
对一般曲线,其上某点的法向量就是,把该点周围的很小一段曲线看成一段圆弧,然后就同圆的情况来讨论了.
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