大约你想说,对于平面曲线c:F(x,y)=0,向量N=(Fx,Fy)是它法向量.这是因为：
任意参数曲线a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))
假设a(t)的轨迹和c重合,那么有F(a(t))=0,两边对t求导,就得到
Fx x' + Fy y' = 0,这就是N和T的内积为0,也就是N和T垂直.
所以N是法向量.
空间也是一样的,你再仔细验证一下.
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