已知半径为R 、r的两圆外切,(R >r),作两圆的外公切线和内公切线,则夹在外公切线间的内公切线长度为多少?(用带有R
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两个不相交的圆在公切线的同旁时,这样的公切线叫做外公切线.

两个不相交的圆在公切线两旁时,这样的公切线叫做内公切线

建立坐标系 令大圆圆心在p(-R,0),小圆圆心在q(r,0),切点在(0,0)

设其中一条外切线l为y+ax+b=0,l到p距离:0-aR+b 的绝对值除以根号下a2+1,令此值为R

同理l到q的距离:0+ar+b的绝对值除以根号下a2+1,令次值为r

解除a=(r-R)/2根号下rR b=根号下rR

表示出l,令x=0,解出y=-根号下rR

另一条外公切线解出y=根号下rR

所以所求值为2根号下rR

a2指a的平方