解题思路：根据矩形的一组邻边和一条对角线组成一个直角三角形，解题即可．
根据矩形的性质得到△ABC是直角三角形，因为对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，
根据勾股定理得到BC2=AC2-（[3/4]BC）2=100-[9/16]BC2解得BC=8，AB=6，
故它的周长=2×8+2×6=28cm．
故答案为28．
点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查对矩形的性质以及勾股定理的运用．
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