已知正数a,b,c,d,e,f满足[bcdef/a]=4,[acdef/b]=9,[abdef/c]=16,[abcef
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解题思路:根据题意将六个式子相乘可得(abcdef)4=1,又a,b,c,d,e,f为正数,即abcdef=1,再根据所给式子即可求出a,b,c,d,e,f的值,继而求出答案.

根据题意将六个式子相乘可得(abcdef)4=1,且a,b,c,d,e,f为正数,

∴abcdef=1,

∴bcdef=[1/a],

∵[bcdef/a]=4,

∴bcdef=4a,

∴4a=[1/a],

∴a=[1/2].

同理可求出:b=[1/3],c=[1/4],d=2,e=3,f=4.

∴原式=[1/2]+[1/4]+3-[1/3]-2-4,

=−

31

12.

故答案为:-[31/12].

点评:

本题考点: 对称式和轮换对称式.

考点点评: 本题是一道分式的化简求值试题,考查了分式的轮换对称的特征来解答本题,有一定难度,根据所给条件求出a,b,c,d,e,f的值是关键.