已知正数a，b，c，d，e，f满足[bcdef/a]=4，[acdef/b]=9，[abdef/c]=16，[abcef
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解题思路：根据题意将六个式子相乘可得（abcdef）4=1，又a，b，c，d，e，f为正数，即abcdef=1，再根据所给式子即可求出a，b，c，d，e，f的值，继而求出答案．
根据题意将六个式子相乘可得（abcdef）4=1，且a，b，c，d，e，f为正数，
∴abcdef=1，
∴bcdef=[1/a]，
∵[bcdef/a]=4，
∴bcdef=4a，
∴4a=[1/a]，
∴a=[1/2]．
同理可求出：b=[1/3]，c=[1/4]，d=2，e=3，f=4．
∴原式=[1/2]+[1/4]+3-[1/3]-2-4，
=−
31
12．
故答案为：-[31/12]．
点评：
本题考点： 对称式和轮换对称式．
考点点评： 本题是一道分式的化简求值试题，考查了分式的轮换对称的特征来解答本题，有一定难度，根据所给条件求出a，b，c，d，e，f的值是关键．
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