证明：已知函数f（x）和g（x）都是区间（a,b）内的有界函数,明显有f(x)的平方及g(x)的
平方也都为有界函数,又有[f(x)^2+g(x)^2]/2也为有界函数.
以上结论楼主可以自己试着证明.
由基本不等式：[f(x)+g(x)]^2>=0 f(x)*g(x)>=-[f(x)^2+g(x)^2]/2 （有下界）
[f(x)-g(x)]^2>=0 f(x)*g(x)
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