已知Rt△ABC和Rt△EBC， °。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。
1个回答
（1）略
（2）略
（3）2
（1）（提示：O即为AD中垂线与AC的交点或过D点作EC的垂线与AC的交点等）.
能见作图痕迹，作图基本准确即可,漏标O可不扣分 2分
（2）证明:连结OD．∵AD∥BC ， ∠B=90°，∴∠EAD=90°．
∴∠E+∠EDA=90°，即∠E=90°－∠EDA．
又圆O与EC相切于D点，∴OD⊥EC．
∴∠EDA+∠ODA=90°，即∠ODA=90°－∠EDA．[来源:Z_xx_k.Com]
∴∠E=∠ODA 3分
（说明：任得出一个角相等都评1分）
又OD=OA，∴∠DAC=∠ODA，∴∠DAC=∠E． 4分
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠E=∠ACB． 5分
（3）Rt△DEA中，tan∠E=
，又tan∠E=tan∠DAC=
，
∵AD=1∴EA=
． 6分
Rt△ABC中，tan∠ACB=
，
又∠DAC=∠ACB，∴tan∠ACB=tan∠DAC．
∴
=
，∴可设
．
∵AD∥BC，∴Rt△EAD∽Rt△EBC． 7分
∴
，即
．
∴
，∴
. 8分
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