(2012•德阳三模)设函数f(x)(x∈R)的导函数为f′(x),若f′(x)>f(x),则当a>0时,m=f(a)与
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解题思路:可构造函数f(x)=e2x,满足f′(x)>f(x),从而可比较a>0时,m=f(a)与n=eaf(0)的大小关系.

依题意,令f(x)=e2x,f′(x)=2e2x>e2x=f(x),

∴m=f(a)=e2a

n=eaf(0)=ea•e0=ea

∵a>0,

∴[m/n]=

e2a

ea=ea>e0=1,

∴m>n.

故选A.

点评:

本题考点: 函数的单调性与导数的关系.

考点点评: 本题考查函数的单调性与导数的关系,着重考查构造函数的能力,属于中档题.