解题思路:可构造函数f(x)=e2x,满足f′(x)>f(x),从而可比较a>0时,m=f(a)与n=eaf(0)的大小关系.
依题意,令f(x)=e2x,f′(x)=2e2x>e2x=f(x),
∴m=f(a)=e2a,
n=eaf(0)=ea•e0=ea,
∵a>0,
∴[m/n]=
e2a
ea=ea>e0=1,
∴m>n.
故选A.
点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系.
考点点评: 本题考查函数的单调性与导数的关系,着重考查构造函数的能力,属于中档题.
解题思路:可构造函数f(x)=e2x,满足f′(x)>f(x),从而可比较a>0时,m=f(a)与n=eaf(0)的大小关系.
依题意,令f(x)=e2x,f′(x)=2e2x>e2x=f(x),
∴m=f(a)=e2a,
n=eaf(0)=ea•e0=ea,
∵a>0,
∴[m/n]=
e2a
ea=ea>e0=1,
∴m>n.
故选A.
点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系.
考点点评: 本题考查函数的单调性与导数的关系,着重考查构造函数的能力,属于中档题.
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