某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分
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记“这名同学答对第i个问题”为事件A i（i=1，2，3），则
P（A 1）=0.8，P（A 2）=0.7，P（A 3）=0.6．
（Ⅰ）由题意知答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．
各题答对与否相互之间没有影响，
这名同学得300分包括两种情况，一是答对第一和第三两个题目，
二是答对第二和第三两个题目，
这两种情况是互斥的，
P 1=P（A 1
A 2 A 3）+P（
A 1 A 2A 3）
=P（A 1）P（
A 2 ）P（A 3）+P（
A 1 ）P（A 2）P（A 3）
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6
=0.228．
（Ⅱ）这名同学至少得300分包括得300分或得400分，这两种情况是互斥的，
根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
P 2=P 1+P（A 1A 2A 3）
=0.228+P（A 1）P（A 2）P（A 3）
=0.228+0.8×0.7×0.6
=0.564．
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