求证:当x>0时,1+x
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f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1=0
则x>0,e^x>1,f'(x)>0
所以f(x)是增函数
则x>0
f(x)>f(0)=1-0-1=0
所以
x>0,e^x-x-1>0
即x+1
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