由ax^2+bxy+x=0得
x(ax+by+1)=0
∴x=0或ax+by+1=0
当x=0时,y²-ay=0 解得y=0或y=a
当ax+by+1=0时,即x=-(by+1)/a
代入X^2+Y^2-ay=0得
(by+1)²/a²+y²-ay=0
即（a²+b²）y²+(2b-a³)y+1=0
∵只有3个不同的公共点
∴△=0
即(2b-a³)²-4（a²+b²）=0
a²（-a^4+4ab+4)=0
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