已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（　　）
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解题思路：可举-1，

−

1

2

，

−

1

4

…，说明不充分；举等比数列-1，-2，-4，-8，…说明不必要，进而可得答案．

可举a1=-1，q=[1/2]，可得数列的前几项依次为-1，−

1

2，−

1

4…，显然不是递减数列，

故由“0＜q＜1”不能推出“{an}为递减数列”；

可举等比数列-1，-2，-4，-8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，

故由“{an}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．

故“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件．

故选D

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查充要条件的判断，涉及等比数列的性质，举反例是解决问题的关键，属基础题．

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