（2005•武汉）已知：如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接D
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解题思路：连接OD，可证明△ODE是等边三角形，所以①、②正确；根据已知条件，③不一定成立，错误；根据切线的定义，④错误．

连接OD

∵∠A=60°

∴∠B+∠C=120°，

∴

BD+2

DE+

EC=240°，

∵∠B+∠C=120°，

∴2

DE=120°，

∴

DE=60°，

∴∠DOE=60°又OD=OE

∴△ODE是等边三角形，所以①正确，

则D到OE的长度是等边△ODE的高，则一定是一个定值，因而②正确；

③根据已知条件，③不一定成立，错误；

④根据切线的定义，错误．

故选A．

点评：

本题考点： 三角形的外接圆与外心．

考点点评： 综合运用了三角形的内角和定理、圆周角定理和等边三角形的判定和性质．

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