(2003•朝阳区一模)已知直线l1:x-2y+3=0,l2:2x-4y-5=0,在直角坐标平面上,集合{l|l:x-2
1个回答

解题思路:根据直线的斜率公式与直线平行的条件,算出l1和l2互相平行.计算得到直线l的斜率等于l1、l2的斜率,说明直线l与直线l1和l2方向相同,再讨论λ的取值,可得答案.

∵直线l1:x-2y+3=0和l2:2x-4y-5=0的斜率都等于[1/2]

∴直线l1和l2互相平行

而直线l:x-2y+3+λ(2x-4y-5)=0,即(1+2λ)x-(2+4λ)y+3-5λ=0

可得直线l的斜率也等于[1/2],与直线l1和l2方向相同

当λ=0时,直线l与直线l1重合,且直线l不可能与直线l2重合

∴直线l的集合表示平行于直线l2的集合

故选:D

点评:

本题考点: 恒过定点的直线.

考点点评: 本题给出两条平行直线,讨论含有两条平行线方程的第三个方程表示直线的情况,着重考查了直线的方程和直线平行的条件等知识,属于中档题.