设直线方程为x=my-2代入椭圆方程x²+4y²=4
整理：(m²+4)y²-4my=0
韦达定理：y1+y2=4m/(m²+4)
x1+x2=m(y1+y2)-4=-16/(m²+4)
根据题意-8/(m²+4)+6m/(m²+4)=0
解得m=4/3直线方程：x=4/3y-2即3x-4y+6=0
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