二次函数题;已知抛物线y=x^2-(m+6)x+m+5

二次函数题;已知抛物线y=x^2-(m+6)x+m+5

求证：(1)无论m取什么实数抛物线与x轴有一定点

(2)抛物线与x轴交A,B两点,与y轴交C点,顶点为M,若△MAB为等腰直角三角形,

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1个回答

（1）证明：△=[-(m+6)]^2-4*1*(m+5)=(m+4)^2

无论m取何值,（m+4)^2≥0,

所以无论m取什么实数抛物线与x轴有一定点

（2）抛物线与x轴交A,B两点的坐标分别为（1,0）（m+5,0),顶点坐标为（1/2（m+6),-1/4(m+4)^2

当1/2（Ⅰm+4Ⅰ)=-1/4(m+4)^2时,△MAB为等腰直角三角形.

解得m=-4

所以解析式为y=x^2-2x+1

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