（2010•益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
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解题思路：（1）根据菱形的四条边都相等，又∠A=60°，得到△ABD是等边三角形，∠ABD是60°；

（2）先求出OB的长和∠BOE的度数，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出．

（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD为等边三角形，

∴∠ABD=60°；（4分）

（2）由（1）可知BD=AB=4，

又∵O为BD的中点，

∴OB=2（6分），

又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，

∴∠BOE=30°，

∴BE=1．（8分）

点评：

本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 本题利用等边三角形的判定和直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求解，需要熟练掌握．

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