是否存在b属于(0,90度),使得关于x的方程x^2-4xcosb+2=0和x^2-4xsinb-2=0有一个实数解相等
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设x^2-4xcosb+2=0和 x^2-4xsinb-2=0

的公共实数解为t

∴cosb=(t²+2)/(4t)>0

sinb=(t²-2)/(4t)>0

（∵ b属于(0,90度),cosb>0,sinb>0)

∴cos²b+sin²b=[(t²+2)²+(t²-2)²]/(16t²)=1

∴(2t⁴+8)=16t²

∴t⁴-8t²+4=0

∴t²=4±2√3

t²=4+2√3 ==>t=1+√3(舍负）

cosb=(6+2√3)/(4+4√3)=√3/2

b=30º

t²=4-2√3 ==>t=√3-1(舍负）

cosb=(6-2√3)/(4√3-4)=√3/2

b=30º

∴b存在b=30º

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