（2007•黄埔区一模）已知△ABC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与A
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（1）答：线段EF始终最大，证明如下：
将△FDC绕点D顺时针方向旋转180°，如图，
∵D是BC的中点，
∴点C旋转后与点B重合，△FDC≌△F′DB，∠FCD=F′BD，DF=DF′，FC=F′B，
连接EF、EF’，
在△EDF和△EDF’中，
∵∠EDF=90°=∠EDF，ED=ED，FD=F′D，
∴△FDE≌△F′DE，
∴EF=EF’，
在△EBF’中，∠EBF’=∠EBD+∠F’BD=∠EBD+∠FCD=180°-∠A=90°，
EF’是Rt△EBF′斜边EF′＞EB，EF′＞BF′，
∴BE、EF、CF三条线段中，EF的长度始终最大，
（2）当∠A＜90°，BE、EF、CF三条线段中，EF始终最长，（原因∠EBF’＞180°，
当∠A＞90°，BE、EF、CF三条线段中，不存在始终最长的线段，反例如图：
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