(2)证明:取AE的中点G,AC的中点F,连接DG,MG,BF,MF.又M为CE中点,则:MF=AE/2=DG;GM=AC/2=BF;GM∥AC;MF∥AE.(中位线的性质)得:∠MFC=∠EAC=∠EGM;又∠BFC=∠EGD=90度.则∠MFB=∠DGM.∴ ⊿BFM≌⊿MGD(SAS),BM=DM;∠FBM=∠GMD.又GM平行AC,BF垂直AC,则GM垂直BF.故∠FBM+∠BMG=90度=∠GMD+∠BMG,即∠BMD=90度,得:BM⊥DM.
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