1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,则ED=?（答案是13）
5个回答

1,∵△ABC是RT三角形,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8 ∴AB=10

∴CD=1/2AB=5 ∵EC⊥平面ABC,且EC=12 ∴△ECD是RT△

又∵CD=5 EC=12 ∴ED=13

2,连结AC,设正方体边长为a

由题意得,△AA1C为直角三角形 AH⊥A1C

∵正方体边长为a,∴A1C=√3a AC=√2a AA1=a

∵AH⊥A1C ∴由余弦定理得,A1H：HC=AA1*COS∠AA1C:AC*COS∠ACA1=

a*（1/√3）：√2a*（√2/√3）=1：2

3,设AB=a AD=b PA=c

由题意得

a²+c²=5

c²+b²=13

a²+b²+c²=17

∴a=2 b=2√3 c=1

∴P到A点的距离是1

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