,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,求点A到直线BE的距离.
过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离
过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷
因为∠A=30度
在Rt△AGD中
DG=1/2AD=3/2cm
S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²
S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC
=1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/2×EC×DG
=1/2×2×AF+1/2×3/2×DE+1/2×3/2×EC
=AF+1/2×3/2×(DE+EC)
=AF+3/4×DC
=AF+3/4×5
=AF+15/4=15/2
AF=15/2-15/4=15/4cm
点A到直线BE的距离是15/4厘米
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